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本文目录导读：

1. 哈希表的基本概念
2. 哈希表的常见套路
3. 哈希表的高级技巧
4. 哈希表的注意事项

哈希表的基本概念

哈希表是一种基于哈希函数的数据结构,用于快速实现键值对的存储、查找和删除操作，其核心思想是通过哈希函数将键转换为固定大小的索引，从而实现平均O(1)时间复杂度的访问操作。

1 哈希函数的作用

哈希函数的作用是将任意长度的键映射为一个固定范围内的整数,通常作为数组的索引，常见的哈希函数包括：

• 直接哈希：hash(key) = key % table_size
• 加权哈希：hash(key) = (a * key + b) % table_size
• 多项式哈希：hash(key) = (a * key^2 + b * key + c) % table_size

2 碰撞处理

由于哈希函数不可避免地会产生碰撞（不同键映射到相同索引），需要采用碰撞处理策略：

• 开链法（开放地址法）：通过探测或平滑化寻找下一个可用位置。
  • 线性探测：依次检查下一个位置，直到找到空位。
  • 双散列探测：使用两个不同的哈希函数寻找空位。
• 闭链法（链式存储）：将碰撞的键存储在同一个链表中。
• 拉链法（分离链表）：将所有碰撞的键存储在一个虚拟链表中。

哈希表的常见套路

1 快速查找与存储

哈希表的核心用途是快速查找和存储数据,其基本操作包括：

• get(key)：根据键获取对应的值。
• put(key, value)：将键和值存储在哈希表中。
• remove(key)：删除指定键的值。

示例代码

class HashTable:
    def __init__(self, table_size=1000):
        self.size = table_size
        self.table = [None] * self.size
    def _hash(self, key):
        return hash(key) % self.size
    def get(self, key):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            index = (index + 1) % self.size
        return self.table[index]
    def put(self, key, value):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            index = (index + 1) % self.size
        self.table[index] = value
    def remove(self, key):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            if self.table[index][1] == key:
                self.table[index] = None
                break
            index = (index + 1) % self.size

2 动态哈希表

动态哈希表根据需要自动扩展或收缩,以适应数据量的变化，常见的动态哈希表实现方式包括：

• 伸展树（Treap）：通过旋转节点来保持树的平衡，实现高效的插入、删除和查找操作。
• 双哈希：使用两个不同的哈希函数，减少碰撞概率。

示例代码（双哈希）

class DynamicHashTable:
    def __init__(self):
        self.size = 1
        self.table = [[] for _ in range(2)]
        self.count = 0
    def _hash(self, key):
        return (hash(key) % (2 * self.size))
    def get(self, key):
        index = self._hash(key)
        for i in range(len(self.table[index])):
            if self.table[index][i] == key:
                return self.table[index][i + 1]
        while self.size < self.table[index].size:
            self.size *= 2
            self.table.append([])
        index = self._hash(key)
        for i in range(len(self.table[index])):
            if self.table[index][i] == key:
                return self.table[index][i + 1]
    def put(self, key, value):
        index = self._hash(key)
        while True:
            if len(self.table[index]) < self.size:
                break
            index = (index + 1) % 2
        self.table[index].append((key, value))
    def remove(self, key):
        index = self._hash(key)
        while True:
            if len(self.table[index]) < self.size:
                break
            index = (index + 1) % 2
        for i in range(len(self.table[index])):
            if self.table[index][i][0] == key:
                self.table[index].pop(i)
                break
        if len(self.table[index]) == 0:
            self.table.pop(index)

3 哈希表的优化

在实际应用中,可以通过以下方式优化哈希表性能：

• 使用双哈希减少碰撞概率。
• 选择合适的哈希函数和负载因子（load factor）。
• 避免频繁的哈希计算,减少性能开销。

示例代码

def optimized_hash(key):
    return hash(key) % (self.size // 2)
def optimized_get(self, key):
    index = self._hash(key)
    while self.table[index] is not None:
        if self.table[index][1] == key:
            return self.table[index][0]
        index = (index + 1) % self.size
    return None
def optimized_put(self, key, value):
    index = self._hash(key)
    while self.table[index] is not None:
        if self.table[index][1] == key:
            self.table[index] = (key, value)
            return
        index = (index + 1) % self.size
    self.table[index] = (key, value)
def optimized_remove(self, key):
    index = self._hash(key)
    while self.table[index] is not None:
        if self.table[index][1] == key:
            self.table[index] = None
            return
        index = (index + 1) % self.size
    return

哈希表的高级技巧

1 多层哈希

多层哈希通过在多个哈希表层上进行查找,提高数据的命中率，使用两个哈希表，先在第一个哈希表中查找，如果未命中则在第二个哈希表中查找。

示例代码

class MultiLayerHash:
    def __init__(self, layers=2):
        self.layers = layers
        self.tables = [None] * self.layers
    def get(self, key):
        for table in self.tables:
            index = self._hash(key, table)
            if table is not None and table.table[index] == key:
                return table.table[index + 1]
        return None
    def put(self, key, value):
        for table in self.tables:
            index = self._hash(key, table)
            table.table[index] = (key, value)
    def remove(self, key):
        for table in self.tables:
            index = self._hash(key, table)
            if table.table[index] == key:
                table.table[index] = None
                return

2 哈希表的负载因子

负载因子（load factor）是哈希表中当前元素数与哈希表大小的比值，当负载因子超过一定阈值时，需要自动扩展哈希表，常见的阈值为0.7或0.8。

示例代码

def calculate_load_factor(self):
    return self.count / self.size
def expand(self):
    self.size *= 2
    self.table = [None] * self.size
def shrink(self):
    if self.size > 1 and self.count < self.min_size:
        self.size = min(self.size // 2, self.min_size)
        self.table = self.table[:self.size]

3 哈希表的线程安全

在多线程环境下,哈希表需要线程安全的实现，常见的线程安全哈希表实现方式包括：

• 互斥锁（mutex）：使用互斥锁保护哈希表的操作。
• 条件变量（condition variable）：使用条件变量来避免死锁。

示例代码

import threading
class Thread-safeHashTable:
    def __init__(self):
        self.size = 1
        self.table = [[] for _ in range(2)]
        self.count = 0
        self.mutex = threading.Lock()
    def _hash(self, key):
        return hash(key) % (2 * self.size)
    def get(self, key):
        with self.mutex:
            index = self._hash(key)
            for i in range(len(self.table[index])):
                if self.table[index][i] == key:
                    return self.table[index][i + 1]
            while self.size < self.table[index].size:
                self.size *= 2
                self.table.append([])
            with self.mutex:
                index = self._hash(key)
                for i in range(len(self.table[index])):
                    if self.table[index][i] == key:
                        return self.table[index][i + 1]
    def put(self, key, value):
        with self.mutex:
            index = self._hash(key)
            while True:
                if len(self.table[index]) < self.size:
                    break
                index = (index + 1) % 2
            self.table[index].append((key, value))
    def remove(self, key):
        with self.mutex:
            index = self._hash(key)
            while True:
                if len(self.table[index]) < self.size:
                    break
                index = (index + 1) % 2
            for i in range(len(self.table[index])):
                if self.table[index][i][0] == key:
                    self.table[index].pop(i)
                    break
        if len(self.table[index]) == 0:
            self.table.pop(index)

哈希表的注意事项

1 碰撞处理

在哈希表实现中,碰撞处理是关键，常见的碰撞处理方式包括：

• 开链法：使用线性探测或双散列探测。
• 闭链法：使用链表存储碰撞的键。

示例代码

class CollisionHash:
    def __init__(self, table_size=1000):
        self.size = table_size
        self.table = [None] * self.size
    def _hash(self, key):
        return hash(key) % self.size
    def get(self, key):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            if self.table[index][1] == key:
                return self.table[index][0]
            index = (index + 1) % self.size
        return None
    def put(self, key, value):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            if self.table[index][1] == key:
                self.table[index] = (key, value)
                return
            index = (index + 1) % self.size
        self.table[index] = (key, value)
    def remove(self, key):
        index = self._hash(key)
        while self.table[index] is not None:
            if self.table[index][1] == key:
                self.table[index] = None
                return
            index = (index + 1) % self.size
        return

2 哈希函数的选择

哈希函数的选择直接影响哈希表的性能,选择一个合适的哈希函数需要考虑以下因素：

• 哈希函数的计算开销。
• 哈希函数的分布均匀性。
• 哈希函数的负载因子适应性。

示例代码

def good_hash(key):
    return hash(key) % (self.size // 2)
def bad_hash(key):
    return hash(key) % 100

3 哈希表的负载因子控制

负载因子是哈希表性能的关键因素,当负载因子超过一定阈值时，需要自动扩展哈希表，常见的阈值为0.7或0.8。

示例代码

def calculate_load_factor(self):
    return self.count / self.size
def expand(self):
    self.size *= 2
    self.table = [None] * self.size
def shrink(self):
    if self.count < self.min_size:
        self.size = min(self.size // 2, self.min_size)